Estudou humanidades com os jesuítas e teologia com os dominicanos. Ordenado sacerdote em 1676, trabalhou durante vários anos na região de Kanara, no sul da Índia.

Após quase dez anos em Kanara, regressou a Goa e, em 1686, fundou ali um Oratório de São Filipe Néri com um grupo de outros sacerdotes, contando com o aconselhamento e a ajuda das casas oratorianas então existentes em Portugal. Apenas um ano depois, em 1687, sentiu-se chamado a deixar Goa e a partir como missionário para a ilha do Ceilão, hoje Sri Lanka.

Permaneceu naquela ilha durante vinte e quatro anos, exercendo o seu ministério sacerdotal em circunstâncias muito restritivas. Foi rigorosamente perseguido pelas opressivas autoridades calvinistas holandesas, que pretendiam pôr fim aos seus esforços, empreendidos sozinho mas bem-sucedidos, para reconstruir a Igreja e manter vivo o catolicismo no Ceilão. Tinha de viajar por todo o lado disfarçado e era obrigado a celebrar os sacramentos secretamente, à noite.

O padre Vaz decidiu estabelecer a sua base no reino de Kandy, no interior da ilha. À chegada, foi detido sob a acusação de espionagem e encarcerado. Foi libertado depois de ter rezado e obtido o que todos consideraram uma chuva milagrosa, que pôs fim a uma seca prolongada. Depois disso, o rei budista de Kandy concedeu-lhe a sua proteção pessoal.

Em 1696, vários Padres do Oratório de Goa juntaram-se a ele no Ceilão, tendo-se ali estabelecido uma missão devidamente constituída. O padre Vaz recusou o cargo de vigário apostólico, preferindo permanecer como um simples padre missionário. Entre as suas outras atividades pastorais, traduziu um catecismo e orações para as línguas locais, o cingalês e o tâmil. O povo chamava-lhe «Sammanasu Swam» — o padre angelical.

No início de 1711, ele sabia que estava a morrer. A 16 de janeiro, recebeu a extrema-unção com membros do seu rebanho reunidos à volta do seu leito. Disse-lhes: «Vivam sempre de acordo com a inspiração de Deus.» Faleceu à meia-noite. Tinha sessenta anos.

Infelizmente, o paradeiro exato dos seus restos mortais é incerto.

Foi beatificado no Sri Lanka pelo Papa João Paulo II a 21 de junho de 1995 e canonizado nesse mesmo país pelo Papa Francisco na quarta-feira, 14 de janeiro de 2015.

A sua festa é celebrada a 16 de janeiro.